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一块手帕割一刀是两块两刀是四块三刀是七块一百刀是多少块?

来源:www.wlogo.net   时间:2023-03-03 05:54   点击:292  编辑:yyns   手机版

观察得知,第一次切,是把一块分成2半,变成2块,第二次切,是把2块分成两半,2×2=4块,第三次切,是把4块中的3块分成2半,3×2+1=7块,第四次切,是把7块中的4块分成2半,就是4×2+3=11块,于是观察得知,切n次,后一个数总是比前一个数多n,所以切第n次,就有,1+(1+2+3+.+n),化简得,1+(n+1)n÷2,所以切10次就有(每一刀就是一次),1+(10+1)×10÷2=56块,切地2011次就有1+(2011+1)×2011÷2=2023067块.

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